Kompleks matematikadan foydalangan holda komponentlar empedansi: 6 qadam

2024 Muallif: John Day | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-30 13:23

Bu erda murakkab matematik tenglamalarning amaliy qo'llanilishi.

Bu aslida komponentlarni, hatto antennani oldindan belgilangan chastotalarda tavsiflash uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan juda foydali texnikadir.

Agar siz elektronika bilan shug'ullanayotgan bo'lsangiz, rezistorlar va Ohm qonuni bilan tanish bo'lishingiz mumkin. R = V / I Siz murakkab impedanslar uchun ham buni hal qilishingiz kerakligini bilsangiz, ajablanasiz. Barcha impedanslar murakkab, ya'ni ular haqiqiy va xayoliy qismga ega. Rezistor bo'lsa, xayoliy (yoki reaktivlik) 0 ga teng, mos ravishda V va I o'rtasida fazaviy farq yo'q, shuning uchun biz ularni tashlab qo'yishimiz mumkin.

Murakkab raqamlar haqida qisqacha ma'lumot. Murakkab shunchaki raqam haqiqiy va xayoliy ikki qismdan iborat ekanligini bildiradi. Murakkab sonlarni ifodalashning ikkita usuli bor, masalan, yuqoridagi rasmda nuqta haqiqiy va xayoliy qiymatlar bilan aniqlanishi mumkin, masalan, sariq va ko'k chiziqlar uchrashadigan joy. Masalan, agar ko'k chiziq X o'qida 4 va Y o'qida 3 bo'lsa, bu raqam 4 + 3i bo'ladi, i bu raqamning tasavvur qismi ekanligini ko'rsatadi. Xuddi shu nuqtani aniqlashning yana bir usuli - qizil chiziqning uzunligi (yoki amplitudasi), shuningdek, gorizontal bilan qanday burchak hosil qilishi. Yuqoridagi misolda bu 5 <36.87 bo'ladi.

Yoki uzunligi 36,87 daraja bo'lgan 5 uzunlikdagi chiziq.

Hamma parametrlar ustidagi tenglamada R, V va I ni xayoliy qismga ega deb hisoblash mumkin, rezistorlar bilan ishlashda bu qiymat 0 ga teng.

Induktor yoki kondansatkichlar bilan ishlaganda yoki signallar orasidagi faza farqini (gradusda) o'lchash mumkin bo'lganda, tenglama o'zgarmaydi, lekin raqamning xayoliy qismi kiritilishi kerak. Ko'pgina ilmiy kalkulyatorlar murakkab matematika bilan ishlashni juda osonlashtiradi, bu darsda men Casio fx-9750GII modelida ishlayman.

Birinchidan, rezistorning kuchlanish bo'luvchi tenglamasi.

Rasmga ko'ra -

Y -dagi kuchlanish joriy i i R2 ga ko'paytiriladi

i - kuchlanish X, R1 va R2 yig'indisiga bo'linadi

R2 noma'lum bo'lganda, biz boshqa qiymatlarni, X, Y, R1 o'lchashimiz va tenglamani R2 uchun echish uchun qayta tartibga solishimiz mumkin.

Ta'minotlar

Ilmiy kalkulyator

Signal generatori

Osiloskop

1 -qadam: sozlash

Faraz qilaylik, biz tekshirilayotgan qurilmaning (DUT) induktivligini 1 MGts chastotasida hisoblashni xohlaymiz.

Signal generatori 1Vt chastotali 5V sinusoidal chiqishi uchun tuzilgan.

Biz 2k ohmli rezistorlardan foydalanamiz va osiloskop kanallari CH1 va CH2

2 -qadam: Osiloskop

Rasmda ko'rsatilgandek to'lqin shakllarini olamiz. Osiloskopda fazali siljishni ko'rish mumkin va o'lchash mumkin 130ns. Amplitudasi 3,4 V. E'tibor bering, CH1 -dagi signal 2,5 V bo'lishi kerak, chunki u kuchlanish bo'luvchi chiqishida olinadi, bu erda aniqlik uchun 5V sifatida ko'rsatilgan, chunki bu qiymatni biz hisob -kitoblarda ham ishlatishimiz kerak. ya'ni 5V - noma'lum komponentli bo'luvchi uchun kirish voltaji.

3 -qadam: Hisoblash bosqichi

1 MGts da kirish signalining davri 1us.

130ns 0,13 nisbatini beradi. Yoki 13%. 360 ning 13% 46,6 ni tashkil qiladi

5V signaliga 0 burchak beriladi.. chunki bu bizning kirish signalimiz va faza siljishi unga nisbatan.

3.4V signaliga +46.6 burchagi beriladi (+ degan ma'noni anglatadi, kondansatör uchun burchak manfiy bo'ladi).

4 -qadam: Kalkulyatorda

Endi biz hisoblagichga o'lchangan qiymatlarni kiritamiz.

R - 2k

V - 5 (EDIT - V - 5, keyinroq tenglamada X ishlatiladi! Natija mening hisob mashinamda X kabi 5 ga teng)

Y - fazali burchak bilan o'lchangan kuchlanishimiz, bu raqam murakkab son sifatida kiritiladi, shunchaki kalkulyator ekranida ko'rsatilgan burchakni ko'rsatib.

5 -qadam: Tenglamani yeching

endi tenglama

(Y * R) / (X - Y)

Kalkulyatorga kiritiladi, bu aynan rezistor kuchlanish bo'linuvchilarini echishda ishlatadigan tenglama:)

6 -qadam: Hisoblangan qiymatlar

Kalkulyator natija berdi

18 + 1872i

18, impedansning haqiqiy qismi va 1 MGts +1872 indüktansa ega.

Induktor empedans tenglamasi bo'yicha 298uH ga to'g'ri keladi.

18 ohm multimetr bilan o'lchanadigan qarshilikdan yuqori, chunki multimetr shahar qarshiligini o'lchaydi. 1 MGts chastotada teri effekti mavjud bo'lib, unda o'tkazgichning ichki qismi tok orqali chetlab o'tadi va u faqat misning tashqarisida oqadi, bu o'tkazgichning kesishish maydonini samarali kamaytiradi va uning qarshiligini oshiradi.