DIY lazerli kesilgan soat: 4 qadam (rasmlar bilan)

2024 Muallif: John Day | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-30 13:27

Mening lazer bilan kesilgan soatlarni chiroyli qilish bo'yicha darsligimga xush kelibsiz! Men bu loyihaga ilhom oldim, o'tgan yozda ba'zi to'ylarga borishim kerak edi va men turmush qurganlar uchun shaxsiy sovg'alar tayyorlamoqchi bo'ldim. Men o'zim o'rganayotgan matematik tamoyillarni qo'llashni yaxshi usul deb o'yladim, men bu darslikning birinchi qismida ko'rib chiqaman. Men buni qanchalik yaxshi qamrab olishimga ishonchim komil emas, lekin xohlaganingizcha dizayn yaratishingiz uchun Python kodini beraman. Bundan tashqari, menda loyiha fayllariga SVG sifatida qo'shiladigan ko'plab dizaynlar bor.

Ushbu loyiha uchun sizga kerak bo'ladi:

• soatlar uchun kontrplak yoki akril
• vektorli grafiklarni tahrirlash uchun dastur
• lazer kesgichga kirish
• mil 1/4 dyuymli soat harakati

Majburiy bo'lmagan materiallarga quyidagilar kiradi:

• oq bo'yoq
• 120 va 220 qumli qog'oz
• qorong'u dog '
• yog'och elim
• 4 x 3/8 dyuymli vintlardek
• yog'och plomba

Qani boshladik!

1 -qadam: Matematika …

Men bu loyihaning eng qiziqarli qismlaridan biri deb o'yladim, lekin bu bo'limni o'tkazib yuborganingiz uchun sizga qarshi chiqmayman. Umid qilamanki, men nima bo'layotganini tasvirlab beraman, lekin Frenk Farrisning "Simmetriya yaratish: fon rasmi naqshlarining badiiy matematikasi" kitobiga murojaat qiling. U bu simmetriyalar qanday sodir bo'lishini tasvirlashda juda yaxshi ish qiladi. Qisqa, ammo "qo'lda to'lqinli" ko'rinish uchun, Quanta jurnalining jumboqini ko'rib chiqing va bu yechim. Men aslida Quanta jurnali muammosiga yechim topaman va uni quyida joylashtirgan kodimga kirishga tayyor qilaman.

Simmetriyani qanday olishimizni tushunish uchun, avvalo, har qanday butun son uchun e^(i * 2 pi * C) = 1 ekanligini bilishimiz kerak. Hamma buni eng buyuk deb hisoblaydi, shuning uchun uni tekshirib ko'ring. Men yuqoridagi haqiqatni Quanta muammosidan "A" egri chizig'ini olish uchun ishlatganman (rasmga qarang), bu haqda Quanta muammosining yechimida biroz gapiriladi. Derivatsiyada "k" - biz egri chizig'ida xohlagan nosimmetrik komponentlar soni. "M" va "n" kabi, "k" ham nosimmetrik egri chiziqqa ega bo'lishi uchun butun son bo'lishi kerak. Quyidagi kodda biz muammoning egri chizig'ini ishlab chiqarish uchun mod = 5 bilan C1 = 1 va C2 = -3 ekanligini ko'ramiz. Mod o'zgaruvchisi "modul" degan ma'noni anglatadi va "k" bilan bir xil bo'lishi kerak. (Eslatma: kodni ishga tushirish uchun numpy, matplotlib va simpy kutubxonalarini o'rnatish kerak.)

numpy ni np sifatida import qilish

matplotlib.pyplotni sympy import exp dan plt sifatida import qilish, men, re, im, belgilar, lambdify t = belgilar ('t') fig = plt.figure (figsize = (6, 6)) # Mod = 12 uchun qolganlari faqat [1, 5, 7, 11] qoldiq = 1 mod = 5 l = qoldiq m = 1*mod + qoldiq n = -3*mod + qolgan koeffitsientlar = np.array ([1, 1/2, I/ 3]) exps = np.array ([exp (l*I*t), exp (I*m*t), exp (I*n*t)]) f = (koeffitsientlar*exps. T).sum () x = lambdify (t, re (f)) y = lambdify (t, im (f)) xarray = [x (t) in t in np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] yarray = [y (t) t uchun np.linspace (0, 2*np.pi, 5000)] plt.plot (xarray, yarray) plt.axis ('off') plt.gca (). set_position ([0, 0, 1, 1]) #plt.savefig (r'path / to / folder / test.svg ') plt.show () print (' / t / t / t ' + str (f))

Lekin nega men bu qiyinchiliklarni boshdan kechirdim? Menimcha, bu juda zo'r, lekin men bularning barchasini 12 barobar simmetriya bilan soat yasashni o'rganmoqchi edim. Shunday qilib, yuzga yoqimsiz raqamlarni qo'yishning hojati yo'q va odamlar hali ham soat nechog'li oson ekanligini ko'ra olishadi. 12-simmetriya bilan egri chizish uchun biz qilishimiz kerak bo'lgan narsa shundaki, yuqoridagi kodda modni 12 ga o'zgartirish! Shundan so'ng, n va m uchun mod koeffitsientlarining bir qismini va koeffitsientlar vektoridagi sonlarni o'zgartirishga harakat qiling va u qanday egri chizig'ini ko'ring. Shuni ta'kidlash kerakki, agar siz qolgan qismini o'zgartirsangiz, siz 2, 3, 4 yoki 6 marta simmetriya bilan egri chiziqlarni olishingiz mumkin. Bu juda g'alati, lekin bu butun sonlar muhimligidan kelib chiqadi! Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik:

Agar k = 12 va m = 1 * k + 2 = 14 bo'lsa, keyin (m - 2)/k = m/k - 2/k = 14/12 - 2/12 = 1 2/12 - 2/12 = 1 1/6 - 1/6 = 1 k = 6, qolgan = 1

Ko'ryapmizki, ikkita o'n ikki bo'linadi, chunki bizda 6 ta modul va qolgan 1da bo'lgani kabi javob bo'ladi! Aslida, k = 12 va qoldiq = 2 bo'lsa, hamma dastur k = 6 uchun egri chizig'ini qoldiq = 1 bilan ikki marta, bir -birining ustidan kuzatib boradi! Shuning uchun, 12 nosimmetrik komponentlar uchun qoldiq faqat 12 ga bo'linmaydigan son bo'lishi mumkin, ular [1, 5, 7, 11] dan 12 gacha, shuningdek, 12 dan o'tgan har qanday boshqa boshlang'ich sonlar ham juda zo'r!

Umid qilamanki, bu erda men aytgan narsalar barchaning qiziqishini uyg'otdi. Shunga qaramay, Frank Farrisning yuqoridagi kitobi - bu ajoyib manba va umid qilamanki, odamlar mening python skriptim bilan yaxshi egri chiziqlar yasashadi. Endi vazifaga qaytamiz!

2 -qadam: Lazerni kesishga tayyorgarlik

Soat yasash uchun biz kesadigan shakllarni tayyorlash qiyin emas. Menga o'zim yoqtirgan bir qator egri chiziqlar kiritilgan, shuning uchun ularni ishlatishdan xursand bo'ling. Materiallar lazer kesgich ostiga xavfsiz tarzda joylashtirilishi mumkin bo'lgan har qanday narsa bo'lishi mumkin, lekin men 1/4 dyuymli kontrplakni, qayin yog'ochli laminatlangan yuzni tanladim. Men soatni terishni sizning sevimli vektoringizda topilgan 10 dyuymli diskdan qildim. grafik dasturi. Shundan so'ng, siz diskdagi egri chizig'ini osongina o'zgartirishingiz mumkin, shunda yaxshi terish mumkin. Men, shuningdek, soatim chegarasida kesib o'tilishi mumkin bo'lgan yana bir egri chiziqni oldim, men buni juda tavsiya qilaman, chunki u haqiqatan ham ko'p narsalarni qo'shdi. Kesishdan oldin bilishingiz kerak bo'lgan narsa - bu soat harakatining qaysi turini ishlatishingiz. Amazonda arzon narxlar bor, va agar siz hozir chiqib, sotib olishni xohlasangiz, Maykl'sda ham shunday. Siz mil diametrini bilishni xohlaysiz, menimcha, bu 5/16 dyuym.

Tayyor kadran 10 dyuymli diskda bo'lishi kerak, uning ichida egri chizig'i bo'lishi kerak va markazida harakat milining diametri 5/16 dyuym bo'lgan teshik bo'lishi kerak. Shuni yodda tutingki, dizayndagi chiziqlar bir -birini qanchalik kesib o'tsa, lazer sizning materialingizga shunchalik chuqur kirib boradi! Agar siz murakkab dizaynni kesmoqchi bo'lsangiz, siz tasodifan qo'ng'iroqni kesib o'tishingiz mumkin.

Men ishlatgan dizayn chegara va dizaynni o'z ichiga olgan birinchi.svg fayli.

3 -qadam: Qo'ng'iroqni kesib tashlang

Endi siz faylni olib, uni lazer kesgichga yuklaysiz. Dizayn va ikkita aylana alohida sozlamalarga ega bo'lishni xohlaysiz. Dizayn uchun, men uni aniqlashda ishlatgan usullardan biri, stolni lazer kesgichdan biroz chetga surish edi. Shunday qilib, chiziq sirtga qalinroq kesiladi.

Bu qism haqiqatan ham qiziqarli. Siz o'zingizning dizayningizni lazer izidan topishingiz mumkin, bu qanday sodir bo'lishini kuzatish juda zo'r.

4 -qadam: Soatingizni tugating

Agar siz yog'ochdan foydalansangiz, u ingichka bo'laklarga bo'linadi, shuning uchun uni kamida muhrlab qo'yish yaxshi bo'lardi. Men qilgan ishlardan biri shundaki, men dizaynni oq rangga bo'yaganman, so'ngra yuzning bo'yog'ini silaganman. Bu dizaynga yog'ochga yaxshi urg'u berdi, lekin zımpara qilishda ehtiyot bo'lish kerak, chunki yaxshi yog'och laminat juda nozik va oson silliqlanadi.

Men ham bordim va Home Depotdan soat yuzining chegarasi uchun qorong'i dog 'namunasini oldim. Keyin chegaraga bir oz yog'och elim yopishtirdim va uni 4/3/8 dyuymli vintlar bilan mahkamladim. Qo'shimcha vintlar chegarani burish paytida ushlab turishi kerak edi. Keyin men hamma narsani yaltiroq tashqi plomba bilan yopishtirdim. soat harakati paketi bo'yicha ko'rsatma, bu harakatni o'rnatish va yangi soatingiz ishora boshlashini kuzatish uchun!

Men natijadan juda xursand bo'ldim va men bergan odamlarga ham yoqdi. Umid qilamanki, siz ushbu qiziqarli va qiziqarli topdingiz va iltimos, menga qanday ajoyib soatlar yasaganingizni ayting!