PID algoritmi (STM MC) yordamida o'zini muvozanatlaydigan robot: 9 qadam

2024 Muallif: John Day | [email protected]. Oxirgi o'zgartirilgan: 2024-01-30 13:27

So'nggi paytlarda ob'ektlarni o'z -o'zini balanslash bo'yicha juda ko'p ishlar qilindi. O'z -o'zini muvozanatlash tushunchasi teskari mayatnikni muvozanatlashdan boshlandi. Bu kontseptsiya samolyotlar dizayniga ham taalluqli edi. Ushbu loyihada biz PID (mutanosib, integral, lotin) algoritmidan foydalangan holda o'z -o'zini muvozanatlaydigan robotning kichik modelini ishlab chiqdik. O'shandan beri bu usul sanoat jarayonlarini boshqarish tizimlarining yangi yuzidir. Ushbu hisobotda ob'ektlarni o'z -o'zini muvozanatlash usullari ko'rib chiqiladi. Ushbu loyiha PIDning turli sanoat jarayonlarining samaradorligiga bog'liqligini tushunish uchun semestr loyihasi sifatida o'tkazildi. Bu erda biz faqat PID boshqaruvining samaradorligi va qo'llanilishi haqida qisqacha ma'lumot berishga e'tibor qaratamiz. Ushbu hujjat loyihaning motivatsiyasiga qo'shimcha ravishda boshqaruv tizimlari va tegishli terminologiyalarga qisqacha kirish orqali ishlab chiqilgan. Tajriba va kuzatishlar olib borildi, ularning afzalliklari va kamchiliklari tasvirlab berildi va kelajakda takomillashtirildi. Boshqaruv tizimi dunyosida PID ta'sirini tushunish uchun o'z -o'zini muvozanatlaydigan robot modeli ishlab chiqilgan. Bir qator jiddiy sinovlar va tajribalardan o'tib, PID boshqaruv tizimining afzalliklari va kamchiliklari aniqlandi. Ma'lum bo'lishicha, PID boshqaruvining o'tgan usullarga nisbatan ko'p afzalliklariga qaramay, bu tizim juda ko'p takomillashtirishni talab qiladi. Umid qilamizki, o'quvchi o'zini muvozanatlash muhimligini, PIDni nazorat qilish samaradorligi va ta'sirchanligini yaxshi tushunadi.

1 -qadam: kirish

Kompyuterlarning paydo bo'lishi va jarayonlarning sanoatlashuvi bilan, insoniyat tarixi davomida, jarayonlarni qayta tuzish usullarini ishlab chiqish va eng muhimi, ularni avtomatlar yordamida boshqarishni o'rganish borasida izlanishlar olib borildi. Maqsad bu jarayonlarda odamlarning ishtirokini kamaytirish va shu orqali bu jarayonlardagi xatoni kamaytirishdir. Shunday qilib, "Boshqaruv tizimi muhandisligi" sohasi rivojlandi. Boshqaruv tizimi muhandisligi jarayonning ishlashini nazorat qilish yoki qo'lda yoki avtomatik bo'ladigan doimiy va afzal ko'rilgan muhitni saqlash uchun turli usullardan foydalangan holda aniqlanishi mumkin.

Oddiy misol xonadagi haroratni nazorat qilish bo'lishi mumkin. Qo'lda boshqarish deganda, mavjud sharoitlarni tekshiruvchi (sensori), uni kerakli qiymat (ishlov berish) bilan solishtiradigan va kerakli qiymatni (aktuator) olish uchun tegishli choralarni ko'radigan odamning borligi tushuniladi. Bu usulning muammosi shundaki, u juda ishonchli emas, chunki odam o'z ishida xato yoki beparvolikka moyil bo'ladi. Yana bir muammo shundaki, aktuator tomonidan boshlangan jarayon tezligi har doim ham bir xil emas, ya'ni ba'zida u talab qilinganidan tezroq sodir bo'lishi mumkin yoki ba'zida sekin bo'lishi mumkin. Bu muammoning echimi tizimni boshqarish uchun mikro-kontrollerdan foydalanish edi. Mikro-nazoratchi

jarayonni boshqarish uchun dasturlashtirilgan, berilgan spetsifikatsiyalarga muvofiq, kontaktlarning zanglashiga ulangan (keyinroq muhokama qilinadi), kerakli qiymat yoki shartlar bilan ta'minlangan va shu orqali kerakli qiymatni saqlab turish jarayonini boshqaradi. Bu jarayonning afzalligi shundaki, bu jarayonga inson aralashuvi talab qilinmaydi. Bundan tashqari, jarayonning tezligi bir xil

Asosiy boshqaruv tizimi

Oldingi diagrammada boshqaruv tizimining juda sodda versiyasi ko'rsatilgan. Mikrokontroller har qanday boshqaruv tizimining markazida joylashgan. Bu juda muhim komponent, shuning uchun uni tanlash tizim talablariga muvofiq ehtiyotkorlik bilan amalga oshirilishi kerak. Mikro-nazoratchi foydalanuvchidan ma'lumot oladi. Bu kiritish tizimning kerakli holatini aniqlaydi. Mikro-nazoratchi ham sensordan teskari aloqa kirishini oladi. Bu sensor tizimning chiqishiga ulangan, uning ma'lumotlari kirishga qaytariladi. Mikroprotsessor o'z dasturlashiga asoslanib, har xil hisob -kitoblarni bajaradi va aktuatorga chiqish beradi. Aktuator, chiqishga asoslangan holda, zavodni shunday sharoitlarni saqlashga harakat qiladi. Dvigatel haydovchisi aktuator va dvigatel o'simlik bo'lgan dvigatelni boshqaradigan haydovchi misol bo'lishi mumkin. Shunday qilib, vosita ma'lum tezlikda aylanadi. Ulangan sensor zavodning hozirgi holatini o'qiydi va uni mikro-nazoratchiga qaytaradi. Mikro-nazoratchi yana taqqoslaydi, hisob-kitob qiladi va shu tariqa tsikl takrorlanadi. Bu jarayon takrorlanuvchi va cheksizdir, bunda mikro-nazoratchi kerakli sharoitlarni saqlaydi

2 -qadam: PIDga asoslangan boshqaruv tizimi

PID algoritmi - bu boshqaruv tizimini loyihalashning samarali usuli.

Ta'rif

PID proportsional, integral va lotin degan ma'noni anglatadi. Bu algoritmda qabul qilingan xato signali kirish hisoblanadi. Va xato signaliga quyidagi tenglama qo'llaniladi

U (t) = Kp ∗ e (t) + Kd ∗ d/dt (e (t)) + Ki ∗ integral (e (t)) (1.1)

Qisqacha tushuntirish

Yuqoridagi tenglamadan ko'rinib turibdiki, xato signallarining integral va hosilasi hisoblab chiqiladi, ularning doimiylari bilan ko'paytiriladi va e (t) ga ko'paytirilgan doimiy Kp bilan birga qo'shiladi. Chiqish keyinchalik tizimning ishlashini ta'minlaydigan aktuatorga beriladi. Keling, funktsiyaning har bir qismini navbat bilan ko'rib chiqaylik. Bu funksiya to'g'ridan -to'g'ri ko'tarilish vaqtini, tushish vaqtini, otishning eng yuqori nuqtasini, o'rnatish vaqtini va barqaror holat xatosini ta'sir qiladi.

• Proportional qism: mutanosib qism ko'tarilish vaqtini kamaytiradi va barqaror holat xatosini kamaytiradi. Bu shuni anglatadiki, tizim o'zining eng yuqori qiymatiga erishish uchun kamroq vaqt talab etadi va uning barqaror holatiga yetganda, barqaror holat xatosi past bo'ladi. Shu bilan birga, u eng yuqori cho'qqini oshiradi.

• Derivativ qism: lotin qismi haddan oshib ketish va cho'kish vaqtini kamaytiradi. Bu shuni anglatadiki, tizimning vaqtinchalik holati yanada pasayadi. Bundan tashqari, tizim qisqa vaqt ichida barqaror holatiga etadi. Biroq, u ko'tarilish vaqtiga yoki barqaror holat xatosiga ta'sir qilmaydi.

• Integral qism: ajralmas qismi ko'tarilish vaqtini qisqartiradi va barqaror holat xatosini butunlay yo'q qiladi. Shu bilan birga, u cho'qqiga chiqish va cho'kish vaqtini oshiradi.

• Tyuning: Yaxshi Boshqarish tizimida past ko'tarilish vaqti, cho'kish vaqti, eng yuqori cho'qqisi va barqaror holat xatosi bo'ladi. Shuning uchun, Kp, Kd, Ki yaxshi boshqaruv tizimiga ega bo'lish uchun yuqoridagi omillarning hissasini sozlash uchun aniq sozlanishi kerak.

PID algoritmidagi turli parametrlarni o'zgartirish effektini ko'rsatuvchi rasm ilova qilingan.

3 -qadam: O'zini muvozanatlaydigan robot

O'zini muvozanatlaydigan robot-bu ko'p qatlamli, ikki g'ildirakli robot.

Robot har qanday teng bo'lmagan kuch (lar) ni qo'llashda o'zini muvozanatlashga harakat qiladi. Robot kuchlari natijasiga qarshilik ko'rsatadigan kuch ishlatish bilan u o'zini muvozanatlashtiradi.

O'z -o'zini muvozanatlash usullari

Robotlarning o'zini muvozanatlashining to'rtta usuli mavjud. Bular quyidagicha:

Ikki IR tilt sensori yordamida o'zini muvozanatlash

Bu robotni muvozanatlashning eng qo'pol usullaridan biri, chunki u juda kam apparat va nisbatan oson algoritmni talab qiladi. Ushbu yondashuvda er va robot orasidagi masofani o'lchash uchun ikkita egilgan IQ sensori ishlatiladi. Hisoblangan masofaga asoslanib, robotni muvozanatlash uchun dvigatellarni boshqarish uchun PIDdan foydalanish mumkin. Ushbu usulning bir kamchiligi shundaki, IQ sensori ba'zi o'qishni o'tkazib yuborishi mumkin. Yana bir muammo shundaki, masofani hisoblash uchun uzilish va tsikllar talab qilinadi, bu algoritmning vaqt murakkabligini oshiradi. Shunday qilib, robotni muvozanatlashning bu usuli unchalik samarali emas.

Akselerometr yordamida o'zini muvozanatlash

Akselerometr bizga tananing 3 o'qda tezlanishini beradi. Y o'qi (yuqoriga) va x o'qiga (oldinga) yo'naltirilgan tezlik bizga tortishish yo'nalishini va shuning uchun moyillik burchagini hisoblash uchun o'lchov beradi. Burchak quyidagicha hisoblanadi:

θ = arktan (Ay/Axa) (1.2)

Bu usuldan foydalanishning nochorligi shundaki, robotning harakati davomida gorizontal tezlanish ham yuqori chastotali shovqin bo'lgan o'qishga qo'shiladi. Shunday qilib, moyillik burchagi noto'g'ri bo'ladi.

Gyroskop yordamida o'zini muvozanatlash

Giroskop uchta o'q bo'ylab burchak tezligini hisoblash uchun ishlatiladi. Nishab burchagi quyidagi tenglama yordamida olinadi.

p (i) = p (i -1) + 1/6 (vali -3 + 2vali -2 + 2vali -1 + vali) (1.3)

Gyroskopni ishlatishning katta kamchiliklaridan biri shundaki, u past chastotali shovqin bo'lgan kichik shahar o'zgarishiga ega va bir necha daqiqadan so'ng qaytarilgan qiymatlar mutlaqo noto'g'ri. Bu, integratsiyadan so'ng, nol nuqtasi uzoqlashishiga olib keladi. Natijada robot bir muddat vertikal holatda qoladi va drift kelganda yiqilib tushadi.

Akselerometr va giroskop yordamida o'zini muvozanatlash

Yuqorida aytib o'tilganidek, faqat akselerometr yoki giroskopdan foydalanish bizga to'g'ri moyillik burchagini bermaydi. Buning uchun akselerometr va giroskop ishlatiladi. Ularning ikkalasi ham MPU6050 -ga o'rnatilgan. Bunda biz ikkalasidan ham ma'lumot olamiz va keyin ularni Kalman filtri yoki qo'shimcha filtr yordamida birlashtiramiz.

• Kalman filtri: Kalman filtri shovqinli o'lchovlardan dinamik tizim holatining eng yaxshi bahosini hisoblab chiqadi, bu o'rtacha kvadratik xatolikni minimallashtiradi. U tizim dinamikasini tavsiflovchi diskret stoxastik tenglamalarni hisobga olgan holda, bashorat qilish va tuzatish ikki bosqichda ishlaydi. Biroq, bu, ayniqsa, mikrokontrollerning cheklangan apparatida amalga oshirish uchun juda murakkab algoritmdir.

• Qo'shimcha filtr: Bu algoritm birinchi navbatda giroskopdan olingan ma'lumotlarni ishlatadi va moyillik burchagini olish uchun uni vaqt o'tishi bilan birlashtiradi. Bundan tashqari, akselerometr ko'rsatkichlarining ozgina qismi ishlatiladi. Qo'shimcha filtr, aslida, akselerometrning yuqori chastotali shovqinini va giroskopning past chastotali shovqinini minimallashtiradi, so'ngra ularni eng yaxshi aniqlik burchagi berish uchun birlashtiradi.

4 -qadam: Robot dizayni

Biz MPU6050 uchun Complementary Filter tomonidan amalga oshirilgan proportsional lotin kontroller yordamida o'z -o'zini muvozanatlaydigan robotni ishlab chiqdik. O'z -o'zini muvozanatlash robotining bu kichik modeli robotlarni o'zini balanslashda boshqaruv tizimlarining foydaliligini ko'rsatadi.

Tizimni amalga oshirish:

Tizim o'z -o'zini muvozanatlaydigan robotdir. Bu PID Controller yordamida amalga oshiriladi, bu proportsional integral lotin boshqaruvchisi. Biz robotni g'ildiraklarini yiqilish yo'nalishi bo'yicha boshqarib, muvozanatni saqlaymiz. Bunda biz robotning tortishish markazini burilish nuqtasi ustida ushlab turishga harakat qilamiz. G'ildiraklarni yiqilish yo'nalishi bo'yicha haydash uchun biz robotning qayerga yiqilayotganini va tezligini bilamiz. Ushbu ma'lumotlar akselerometr va giroskopga ega bo'lgan MPU6050 yordamida olinadi. MPU6050 moyillik burchagini o'lchaydi va uning chiqishini Micro-Controller-ga beradi. MPU6050 STM platasi bilan I2C orqali bog'langan. I2C -da bitta sim SCL deb nomlangan soat uchun. Ikkinchisi - SDA ma'lumot uzatish uchun. Bunda asosiy qul aloqasi ishlatiladi. Ma'lumotlar qaerdan va qaerda tugashini bilish uchun boshlang'ich va oxirgi manzil ko'rsatiladi. Biz bu erda MPU6050 uchun akselerometr va giroskopning chiqishini birlashtirish uchun matematik filtr bo'lgan qo'shimcha filtrni joriy qildik. MPU6050 -dan ma'lumotlarni olgandan so'ng, mikrokontroller qaerga tushayotganini bilish uchun hisob -kitoblarni amalga oshiradi. Hisob-kitoblarga asoslanib, STM mikro-boshqaruvchisi dvigatel haydovchisiga transport vositalarini tushish yo'nalishi bo'yicha boshqarishni buyuradi, bu esa robotni muvozanatlashtiradi.

5 -qadam: Loyihaning tarkibiy qismlari

O'z -o'zini balanslovchi robot loyihasida quyidagi komponentlar ishlatilgan:

STM32F407

ST Microelectronics tomonidan ishlab chiqilgan mikro-nazoratchi. U ARM Cortex-M arxitekturasida ishlaydi.

L298N dvigatel haydovchisi

Bu IC motorni ishga tushirish uchun ishlatiladi. U ikkita tashqi kirishni oladi. U PWM signalini etkazib beradigan mikrokontrolordan. Pulsning kengligini sozlash orqali vosita tezligini sozlash mumkin. Uning ikkinchi usuli - bu 12V akkumulyatorli dvigatelni boshqarish uchun zarur bo'lgan kuchlanish manbai.

DC motor

Shahar dvigateli doimiy quvvat manbai bilan ishlaydi. Ushbu tajribada, shahar dvigateli dvigatel drayveriga ulangan optokupllar yordamida ishlaydi. Dvigatelni boshqarish uchun biz L298N dvigatelidan foydalanganmiz.

MPU6050

MPU6050 robot qayerga yiqilayotgani haqida ma'lumot olish uchun ishlatiladi. U nol qiyalik burchagiga nisbatan egilish burchagini o'lchaydi, bu dastur ishga tushganda MPU6050 pozitsiyasi.

MPU6050 3 o'qli akselerometr va 3 o'qli giroskopga ega. Akselerometr uchta o'qning tezlanishini o'lchaydi va giroskop uchta o'qning burchak tezligini o'lchaydi. Chiqishni birlashtirish uchun biz ikkalasining shovqinlarini ajratishimiz kerak. Shovqinlarni yo'q qilish uchun bizda Kalman va qo'shimcha filtr mavjud. Biz o'z loyihamizda qo'shimcha filtrni joriy qildik.

Opto juftligi 4N35

Optokupl - past kuchlanishli va yuqori kuchlanishli qismlarni izolyatsiyalash uchun ishlatiladigan qurilma. Nomidan ko'rinib turibdiki, u yorug'lik asosida ishlaydi. Past kuchlanishli qism signal olganda, yuqori voltli qismda oqim oqadi

6 -qadam: Robotning tuzilishi

Robotning tuzilishi quyidagicha tushuntiriladi:

Jismoniy tuzilish

O'z-o'zini muvozanatlaydigan robot shaffof plastik shishadan yasalgan ikki qatlamdan iborat. Ikki qatlamning tafsilotlari quyida keltirilgan:

Birinchi qavat

Birinchi qavatning pastki qismida biz STM kartasini quvvatlantirish uchun katakchani joylashtirdik. Shuningdek, har biri 4 voltli ikkita dvigatel, har ikki tomonga shinalari ulangan, robot harakatlanishi uchun joylashtirilgan. Birinchi qavatning yuqori qismida dvigatellarning ishlashi uchun har biri 4 voltli (jami 8 voltli) ikkita batareya va IC drayveri IC (L298N) joylashtirilgan.

Ikkinchi qavat

Robotning yuqori qatlamida biz STM kartasini Perf Board -ga joylashtirdik. Yuqori qatlamga yana 4 ta optoplanetkadan yasalgan yana bir taxta o'rnatilgan. Gyroskop ham robotning yuqori qavatiga pastki tomondan joylashtirilgan. Og'irlik markazi iloji boricha pastroq bo'lishi uchun ikkala komponent ham o'rta qismga joylashtirilgan.

Robotning og'irlik markazi

Og'irlik markazi iloji boricha past darajada saqlanadi. Shu maqsadda biz pastki qatlamga og'ir batareyalarni, yuqori qatlamiga esa STM taxtasi va optokupllar kabi engil komponentlarni joylashtirdik.

7 -qadam: kod

Kod Atollic TrueStudio -da tuzilgan. Nosozliklarni tuzatish uchun STM studiyasi ishlatilgan.

8 -qadam: Xulosa

Ko'p tajriba va kuzatuvlardan so'ng, biz oxir -oqibat o'z natijalarimizni umumlashtiramiz va tizimning samaradorligini qanchalik muvaffaqiyatli amalga oshirganimizni muhokama qilamiz.

Umumiy ko'rib chiqish

Tajriba davomida motor tezligi PID algoritmi yordamida muvaffaqiyatli boshqarildi. Biroq, egri chiziq tekis chiziq emas. Buning ko'p sabablari bor:

• Sensor past o'tkazgichga ulangan bo'lsa -da, u hali ham ma'lum miqdordagi nosozliklarni keltirib chiqaradi; Bu analog bo'lmagan elektronikaning chiziqli bo'lmagan qarshiliklari va ba'zi muqarrar sabablari bilan bog'liq.

• Dvigatel kichik kuchlanish yoki PWM ostida silliq aylanmaydi. Tizimga noto'g'ri qiymatlar berilishi mumkin bo'lgan chayqalishlarni ta'minlaydi.

• Chayqalish tufayli, sensor yuqori qiymatlarni ta'minlaydigan ba'zi tirqishlarni o'tkazib yuborishi mumkin. • Xatolarning yana bir asosiy sababi STM mikrokontrollerining asosiy soat chastotasi bo'lishi mumkin. STM mikrokontrollerining ushbu modeli 168 MGts chastotali yadroli soatni ta'minlaydi. Ushbu loyihada ushbu muammo ko'rib chiqilgan bo'lsa -da, bu model haqida umumiy tushuncha mavjud, chunki u bunday yuqori chastotani ta'minlamaydi.

Ochiq pastadir tezligi bir nechta kutilmagan qiymatlar bilan juda tekis chiziqni ta'minlaydi. PID algoritmi, shuningdek, dvigatelning juda past cho'kish vaqtini ta'minlovchi ishchi. Dvigatelning PID algoritmi mos yozuvlar tezligini doimiy ushlab turish uchun turli kuchlanishlarda sinovdan o'tkazildi. Voltaj o'zgarishi PID algoritmi ishlayotganligini ko'rsatuvchi vosita tezligini o'zgartirmaydi

Ta'sirchanlik

Bu erda biz tajriba davomida kuzatgan PID boshqaruvchisining samaradorligini muhokama qilamiz.

Oddiy amalga oshirish

Biz tajriba va kuzatishlar bo'limida PID tekshirgichini amalga oshirish juda oson ekanligini ko'rdik. Tezlikni boshqarish tizimiga ega bo'lish uchun faqat uchta parametr yoki doimiyni o'rnatish kerak

Chiziqli tizimlar uchun teng bo'lmagan samaradorlik

Chiziqli PID tekshirgichi nazoratchilar oilasida eng ta'sirchan hisoblanadi, chunki mantiq juda sodda va chiziqli yoki chiziqli ilovalarda keng tarqalgan.

Cheklovlar

Biz ushbu tizimning cheklovlari haqida qisqacha tushuntirdik. Bu erda biz kuzatgan bir nechtasini muhokama qilamiz.

Konstantalarni tanlash

Biz ko'rdikki, PID tekshirgichini amalga oshirish oson bo'lsa -da, baribir, tizimning asosiy kamchiligi - doimiy qiymatlarni tanlash bosqichi mashaqqatli; chunki murakkab hisob -kitoblarni amalga oshirish kerak. Boshqa usul - bu urish va sinov usuli, lekin bu ham ta'sirli emas.

Konstantalar har doim ham doimiy emas

Eksperimental natijalar shuni ko'rsatdiki, dvigatel uchun mos yozuvlar tezligining har xil qiymatlari uchun PID tekshirgichlari PID konstantalarining bir xil qiymatlari uchun noto'g'ri ishlagan. Har xil tezlik uchun konstantalarni har xil tanlash kerak edi, bu esa hisoblash xarajatlarini eksponentli ravishda oshiradi.

Chiziqli bo'lmagan

Bizning holatimizda ishlatiladigan PID boshqaruvchisi chiziqli, shuning uchun uni faqat chiziqli tizimlarga qo'llash mumkin. Chiziqli bo'lmagan tizimlar uchun boshqaruvchi har xil bo'lishi kerak. PIDning turli xil chiziqli bo'lmagan usullari mavjud bo'lsa -da, ular ko'proq parametrlarni tanlashni talab qiladi. Bu hisob -kitoblarning yuqori xarajatlari tufayli yana tizimni istalmagan holga keltiradi.

Dastlabki surish kerak

Biz tajriba bo'limida ko'rsatdikki, boshlang'ichda xatolik juda kichik bo'lgan juda kichik mos yozuvlar tezligi uchun, PID tomonidan berilgan PWM shunchalik kichikki, u dvigatel uchun zarur bo'lgan boshlang'ich momentini yaratmaydi. Shunday qilib, ba'zi sinovlarda dvigatel ishlamayapti yoki boshqa sinovlarda katta yuk va uzayish vaqtini beradi.

9 -qadam: alohida rahmat

Loyihani amalga oshirishda yordam bergan guruh a'zolarimga alohida rahmat.

Tez orada videoga havolani yuklayman.

Umid qilamanki, sizga bu ko'rsatma qiziqarli bo'ladi.

Bu UETdan chiqayotgan Tohir Ul Haq. Salom !!!